Mathematik 10A

 

Lösungshinweise Buch S.129, 130 und 132

S.129

2 a) zu IV, b) zu II, c) zu I und d) zu III

3 siehe Anhang der Mail

4 das Ergebnis ist 1, da h ungleich 0

5 a) weglassen b) wie im Unterricht: Es ergibt sich nach Ausklammern und Kürzen der Term 3x +h; der limes davon ist dann – für h gegen 0 – 3x.

S.130

6.a)

Man ermittelt den Wert des Differenzenquotienten für a und (zum Beispiel) a+0,001. Statt eines Näherungswertes erhält man den exakten Wert, indem man den Grenzwert des Differenzenquotienten für a und a+h und h gegen 0 ermittelt, oder indem man „ganz schnöde“ a in die Ableitungsfunktion von f einsetzt (alle Verfahren sollten verstanden worden sein).

c) und b)

Die Begriffe 1 und 3 sowie 2 und 4 gehören zusammen: Der Differenzenquotient von a und b (oder x1 und x2) liefert die Sekantensteigung der Sekante durch die Punkte P und Q (vgl. die Aufgabenstellung und Lösung Aufgabe 3); der Grenzwert des Differenzenquotienten entspricht der Steigung des Graphen an der Stelle a bzw. im Punkt P(a|f(a)) bzw. der Tangente an f im Punkt P.

d) vgl. oben

e) das solltest du selbst erklären können! (Ansatz: „Wenn man eine Sekante durch die Punkte P und Q auf dem Graph einer linearen Funktion festlegt, dann…“)

f) weglassen

 

7a) richtig; Nachrechnen ergibt 3 und 5

b) statt „in etwa“ ist „exakt“ richtig: lokale und durchschnittliche Änderung ergeben jeweils 2.

c) richtig (nachrechnen oder argumentieren)

d) falsch: durch 0 zu teilen ist nicht erlaubt

 

8a) siehe oben

b) msek(3) weglassen; f´(3)=9

 

9. Die „Bestandsänderung“ ist die Änderungsrate des Bestandes.  I gehört demnach zu B (der Bestand nimmt mit Ausnahme einer Stelle zu), II zu C und III zu A

10. a), c) und d)  siehe Graphik unten; f): stimmt zum Beispiel für E und E‘; die übrigen sollten für euch auch so zu schaffen sein

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S. 132

bei 13 bis 15 seid ihr gefordert!

16 folgt später  noch!

Exponentialfunktionen untersuchen

 

 

 

 

 

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Lineare Funktionen

hier!

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Kongruenzsätze

Nach der Einführung von Geogebra bearbeitet ihr nun jeweils paarweise Aufgaben zu den Kongruenzsätzen. Hier findet ihr die Aufgaben. Ziel ist es, die Kongruenzsätze zu verstehen, im Heft zu formulieren und ein passendes Beispiel anzugeben. Und am Donnerstag bitte auch Zirkel, Bleistift und Geodreieck mitbringen!

Terme und Gleichungen

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